洛星中学校２０１３年前期算数第２問（解答・解説）
この程度の回転体であれば、図を描かずに、頭の中で想像できますね。
図のピンク色の部分の面積を①とすると、円錐の体積が円柱の１/３倍となることから、図の黄色の部分とオレンジ色の部分の体積はともに③－①＝②となります。
また、相似比が１：２の円錐の体積比は（１×１×１）：（２×２×２）＝１：８だから、図の水色の円錐体積は⑧となります。
したがって、求める体積は
６×６×３．１４×（６×１/３）×１/３×（②＋②＋⑧）/①
＝２８８×３．１４
＝６２８ ←３．１４×２００
２５１．２ ←３．１４×８０
＋ ２５．１２ ←３．１４×８
９０４．３２cm3
となります。
