洛星中学校２０２１年前期算数第４問（解答・解説）
（１）
距離の比 太郎：次郎＝（６００＋３２０＋８００）：（６００＋３２０＋８００−３４４）＝１７２０：１３７６＝５：４ ←１７２０：１３７６の約比は、１７２０と１３７６の差（３４４）を求めれば、１７２０が３４４の５倍であることがすぐにわかるので、簡単にできますね。
||←時間一定（太郎君ＰＳ間を移動するのにかかる時間）
速さの比 太郎：次郎＝５：４
（２）
太郎がＰＱ間の６００ｍを歩く間に次郎は６００×４/５＝４８０ｍ歩くから、太郎が動く歩道上を３２０ｍ逆走する間に次郎は８００−４８０＝３２０ｍ歩きます。
したがって、太郎が動く歩道上を逆走するときの速さは次郎の速さと同じになります。
したがって、太郎の歩く速さは動く歩道の速さの５/（５−４）＝５倍となります。
（３）
（１）と（２）より、次郎が動く歩道上を進む速さは太郎の歩く速さと同じとなるから、次郎がＱに着いたとき、太郎はＳまであと８００−３２０＝４８０ｍの地点にいることになります。
ここからそれぞれが目的地に着くまでに２分４２秒＝２．７分の差がついたことになりますね。
距離の比 太郎：次郎＝４８０：６００＝４：５
速さの比 太郎：次郎＝５：４
だから、
時間の比 太郎：次郎＝４/５：５/４＝１６：２５＝[１６]：[２５] ←比の積・商〜時間（の比）＝距離（の比）/速さ（の比）
となります。
[２５]−[１６]
＝[９]
が２．７分に相当するから、[１６]は２．７×[１６]/[９]＝４．８分に相当します。
したがって、太郎の歩く速さは
４８０/４．８
＝１００ｍ/分
となります。