四天王寺中学校２０１７年算数第５問（解答・解説）
（１）
最初の数が５で、公差が２の等差数列で、３９７が何番目か求めるだけですね。
この中学校の生徒は全部で
（３９７−５）÷２＋１
＝１９７人
となります。
（２）
間違えがなければ、最後の人は
３９７＋１ ←先頭の人の数が６−５＝１増えたことに着目して求めました。
＝３９８
と伝えられることになります。
ある人が間違えたことにより、その人に伝えられた数−２だけ最後の人に伝えられた数が増えてしまいます。 ←このことがわかりにくければ、１人目が間違えた場合、２人目が間違えた場合などを考えてみましょう。
最後の人に伝えられた数が
６２２−３９８
＝２２４
増えているから、間違えた人に伝えられた数は
２２４＋２
＝２２６
＝６＋２×（１１１−１）
となり、間違えたのは１１１番目の人になります。