四天王寺中学校２０２４年算数第２問（解答・解説）
ニュートン算の問題ですね。
ニュートン算には様々な解法が考えられますが、ここでは、１日あたりに減る牧草の量×日数＝はじめの牧草の量（積一定）であることに着目して逆比を利用し、さらに１日あたりに減る牧草の量の差＝それぞれの頭数の牛が１日に食べる牧草の量の差（差一定）であることに着目して解きます。
日数の比 牛５頭の場合：牛１０頭の場合＝１２０：３０＝４：１
↓逆比←積一定（はじめの牧草の量）
１日あたりに減る牧草の量 牛５頭の場合：牛１０頭の場合＝１：４
牛５頭が１日に食べる牧草の量が４−１＝３に対して、１日に生える牧草の量が３−１＝２だから、牛２０頭放すと、
１×１２０÷（３×４−２）
＝１２日間・・・（２）の答え
で牧草を食べつくします。 ←牛５頭が１日に食べる牧草の量を利用して、牛２０頭が１日に食べる牧草の量を求めました。
なお、牛５頭が１日に食べる牧草の量が３に対して、１日に生える牧草の量が２だから、１日に生える牧草の量は、牛１頭が１日に食べる牧草の量の
２÷３/５
＝１０/３倍・・・（１）の答え
となります。