問題


洛南高校附属中学校04年A第2問(2)



 次の計算をしなさい。

  (135+351+513)÷111+(2468+4682+6824+8246)÷1111

 (メールマガジン「中学受験・算数計算問題 第67号」で出題)




解答・解説


  135
 +351
 +513
百の位にも十の位にも一の位にも1、3、5が1個ずつ現れていますね。
各位の数の平均(1、3、5の平均)は明らかに3だから、135+351+513=333×3となります。 ←総和=平均×個数ですね。
後半部分も同様に処理できます。
  2468
 +4682
 +6824
 +8246
千の位にも百の位にも十の位にも一の位にも2、4、6、8が1個ずつ現れていますね。
各位の数の平均(2、4、6、8の平均)は(2+4+6+8)÷4=5(計算しなくても直感的にわかりますが・・・)だから、2468+4682+6824+8246=5555×4となります。 ←総和=平均×個数ですね。
したがって、
  与えられた式
 =(333×3)/111+(5555×4)/1111
 =3×3+5×4
 =29
となります。
中学受験・算数の森(別館)灘中学校06年第2問も解いてみましょう。
洛南高校附属中学校では、06年にも同様の問題が出題されています(第75回計算問題)。



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