開成中学校１９年第２問（問題）
次の図のような直方体ＡＢＣＤ−ＥＦＧＨがあります。また、辺ＣＤ、ＥＦ、ＧＣ上にそれぞれ点Ｐ、Ｑ、Ｒがあり、ＤＰ＝８cm、ＰＣ＝１２cm、ＥＱ＝４cm、ＣＲ＝９cmが成り立っています。
３点Ｐ、Ｑ、Ｒを通る平面でこの直方体を切断し、切断したときの切り口の図形をＸとします。
図形Ｘを前から見ると（面ＡＢＦＥに垂直な方向から見ると）、面積が２２８cm2の図形に見えます。
図形Ｘを上から見ると（面ＡＢＣＤに垂直な方向から見ると）、面積が２６６cm2の図形に見えます。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）図形Ｘは何角形ですか。
（２）直方体の高さ（辺ＡＥの長さ）は何cmですか。
（３）直方体の奥行（おくゆ）き（辺ＡＤの長さ）は何cmですか。
