灘中学校２０２４年算数２日目第１問（問題）
１０以上の整数に対して、各位の数をかけ合わせる操作１回を記号→により表します。この操作を繰（く）り返し、１０より小さくなると終了（しゅうりょう）します。たとえば、２×１×０＝０ですから、２１０から始めると２１０→０となります。また、４×８＝３２、３×２＝６ですから、４８から始めると４８→３２→６となります。
（１）２桁（けた）の整数ＡでＡ→０となるものは全部で[ ]個あり、３桁の整数ＢでＢ→０となるものは全部で[ ]個あります。
（２）３桁の整数ＣでＣ→Ｄ→２となるものを考えます。ただし、Ｄは整数です。
（ア）このような整数Ｃのうち、最も小さいものは[ ]で、最も大きいものは[ ]です。
（イ）このような整数Ｃは全部で何個ありますか。