麻布中学校１６年第５問（問題）
２０１６は各位の和が９となる４けたの整数です。このような整数を小さい順に並べると次のようになります。
１００８，１０１７，１０２６，１０３５，・・・，９０００
この数の列について、以下の問いに答えなさい。
（１）２０１６は何番目にありますか。
この数の列にある整数はすべて９の倍数です。したがって、これらの整数は３で２回以上割り切れることがわかります。例えば、１０２６を３で割っていくと、
１０２６÷３＝３４２ ３４２÷３＝１１４ １１４÷３＝３８ ３８÷３＝１２あまり２
となり、３回目までは割り切れますが４回目は割り切れません。このとき、「１０２６は３でちょうど３回割り切れる」ということにします。
（２）この数の列の中には、５でちょうど３回割り切れる整数がいくつかあります。それらのうち、最も小さい整数と３番目に小さい整数を答えなさい。
（３）２０１６は２でちょうど５回割り切れる整数です。このような整数は列の中に２０１６を除くと３個あります。それらをすべて答えなさい。