麻布中学校２０年第３問（問題）
１から６までの６つの数字を１度ずつ使って、６桁（けた）の整数を作ります。このとき、以下の問いに答えなさい。
（１）各位の数字を２で割った余りを考えると、同じ余りがとなり合うことはありませんでした。このような整数は全部で何個作れますか。ただし、割り切れるときには余りは０と考えます。
（２）各位の数字を２で割った余りを考えると、同じ余りがとなり合うことはありませんでした。また、各位の数字を３で割った余りを考えても、同じ余りがとなり合うことはありませんでした。このような整数は全部で何個作れますか。ただし、割り切れるときには余りは０と考えます。