麻布中学校９９年第５問（問題）
１辺の長さが１cmの正三角形をすきまなく、重ならないように並べて大きな正三角形を作ります。
（１）１辺の長さが４cmの正三角形は、１辺が１cmの正三角形を何個使いますか。
（２）１辺の長さが１cm、２cm、３cm、４cm、…の正三角形を、それぞれ第１番目、第２番目、第３番目、第４番目、…の正三角形と呼ぶことにします。このとき次の問いに答えなさい。
①第２６番目の正三角形は１辺が１cmの正三角形を全部で何個使いますか。
②何番目かの正三角形とその次の正三角形の２つを作ったら、両方合わせて１辺が１cmの正三角形を１０１３個使いました。この２つの正三角形は何番目と何番目ですか。