麻布中学校９９年第５問（問題）
あみだくじを使って文字の列を並べ換（か）えます。例えば図１のあみだくじで文字の列ＡＢＣＤＥは文字の列ＥＣＤＢＡに並び換わります。図の太線はＡの行き先を表す道筋です。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）図１のあみだくじを縦に２つつなげて、図２のようなあみだくじを作ります。このあみだくじによって文字の列ＡＢＣＤＥはどのように並び換わりますか。
（２）図１のあみだくじをいくつか縦につなげたあみだくじによって、文字の列ＡＢＣＤＥを並べ換えようとしたところ、もとと同じ並び方ＡＢＣＤＥになりました。このようなことが起こるのは、図１のあみだくじを縦に何個つなげたときですか。最も小さい個数を答えなさい。
（３）文字の列ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪが文字の列ＢＣＡＪＦＧＨＩＥＤに並び換わるようなあみだくじがあります。これを縦にいくつかつなげたあみだくじによって、文字の列ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪを並べ換えようとしたところ，もとと同じ並び方ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪに なりました。このようなことが起こるのは、このあみだくじを縦に何個つなげたときですか。最も小さい個数を答えなさい。
