麻布中学校１９９９年算数第６問（解答・解説）
あみだくじや記号自体に意味はありません。 ←灘中学校２００６年算数２日目第２問や算数チャレンジ問題第９回も同じ問題です。
図１より、左から１、２、３、４、５番目がそれぞれ左から５、４、２、３、１番目に変わることがわかります。
動きを整理すると、次のようになります。
左から１、５番目はそれぞれ２回で元に戻り、左から２、４、３番目はそれぞれ３回で元に戻るから、６（２と３の最小公倍数）回ごとに元に戻ります。
（１）
あみだくじを２個つなげたとき、左から１、５番目はそれぞれ元に戻っています。左から２、４、３番目はそれぞれ２つ「後」になっています。
したがって、文字列ＡＢＣＤＥはＡＤＢＣＥになります。
（２）
最初に述べたことより、答えは６個となります。
（３）
上と同様に、記号自体に意味はありません。
左から何番目かわかりやすいように並べます。
１２３４５６７８９10
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪ
ＢＣＡＪＦＧＨＩＥＤ
動きを整理すると、次のようになります。
左から１、３、２番目はそれぞれ３回で元に戻り、左から４、10番目はそれぞれ２回で元に戻り、左から５、９、８、７、６番目はそれぞれ５回で元に戻るから、３０（２と３と５の最小公倍数）回ごとに元に戻ります。
したがって、答えは３０個となります。
