京都大学２００４年後期文系第３問（問題）
関数ｆ(ｘ)が次の２つの性質（１）、（２）を持つという。
（１）任意の実数ｘ、ｙに対して、ｆ(ｘ＋ｙ)=ｆ(ｘ)ｆ(ｙ)が成り立つ。
（２）ｆ(３)=８
このとき、ｆ(１)=２であることを証明せよ。（ただし、ｆ(ｘ)は実数であるとする。）
（注）
関数ｆ(ｘ)→小学生の場合、ｘのところにある数を入れると、何か数が出てきますと考えればいいでしょう。
実数→小学生の場合、数と考えればいいでしょう。
ｆ(ｘ)ｆ(ｙ)→ｆ(ｘ)とｆ(ｙ)の積
（１）は、ｆ(ｘ＋ｙ)=ｆ(ｘ)ｆ(ｙ)のｘ、ｙに好きな数を入れても成り立ちますということです。
（２）は、ｆ(ｘ)のｘに３を入れると８になりますということです。