大阪市立大学２０１８年前期文系第１問（問題）
自然数ｎに対して
ｎ！＝ｎ（ｎ−１）（ｎ−２）・・・・・・３・２・１
とおく。また、
ｎ（ｎ−２）（ｎ−４）・・・・・・５・３・１（ｎが奇数のとき）
ｎ！！＝
ｎ（ｎ−２）（ｎ−４）・・・・・・６・４・２（ｎが偶数のとき）
とおく。次の問いに答えよ。
（１）１０００！を素因数分解したときにあらわれる素因数３の個数を求めよ。
（２）１０００！！を素因数分解したときにあらわれる素因数３の個数を求めよ。
（３）９９９！！を素因数分解したときにあらわれる素因数３の個数を求めよ。
（注）
自然数→１以上の整数
ｎ！＝ｎ（ｎ−１）（ｎ−２）・・・・・・３・２・１→ｎ！＝ｎ×（ｎ−１）×（ｎ−２）×・・・・・・×３×２×１（掛け算の記号が省略されています。ｎ！！も同様です。）