東京大学２０１９年理科数学第４問（問題）
ｎを１以上の整数とする。
（１）ｎ
2
＋１と５ｎ
2
＋９の最大公約数ｄ
n
を求めよ。
（２）（ｎ
2
＋１）（５ｎ
2
＋９）は整数の２乗にならないことを示せ。
（注）
ｎ
2
→ｎ×ｎ
５ｎ
2
→５×ｎ×ｎ
（ｎ
2
＋１）（５ｎ
2
＋９）→（ｎ
2
＋１）×（５ｎ
2
＋９）
整数の２乗→同じ整数を２個掛け合わせた数（平方数）
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