東京大学２０１６年文科数学第４問（問題）
以下の問いに答えよ。ただし、（１）については、結論のみを書けばよい。
（１）ｎを正の整数とし、３
n
を１０で割った余りをa
n
とする。a
n
を求めよ。
（２）ｎを正の整数とし、３
n
を４で割った余りをb
n
とする。b
n
を求めよ。
（３）数列{x
n
}を次のように定める。
x
1
＝１、x
n+1
＝３
x
n
（ｎ＝１，２，３，…）
x
10
を１０で割った余りを求めよ。
（注）
正の→０より大きい
３
n
→３をｎ個掛け合わせた数（他も同様）
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