九州大学２０２５年前期理系数学第３問・文系数学第３問（問題）
以下の問いに答えよ。
（１）ｎを整数とするとき、ｎ
2
を８で割った余りは０、１、４のいずれかであることを示せ。
（２）２
m
＝ｎ
2
＋３をみたす０以上の整数の組（ｍ,ｎ）をすべて求めよ。
（注）
ｎ
2
→ｎ×ｎ
２
m
→２をｍ個かけあわせた数
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