北海道大学２０２５年前期理系数学第５問（問題）
nを３以上の整数とする。
（１）kを整数とする。k＜a＜b＜c≦k＋nを満たす整数a、b、cの選び方の総数をnの式で表せ。
（２）１≦a＜b＜c≦２nを満たす整数a、b、cのうち、a＋b＞cとなるa、b、cの選び方の総数をＬとする。このとき、Ｌ＞
n
Ｃ
3
であることを示せ。
（注）
２n→２×n
n
Ｃ
3
→異なるｎ個のものから重複を許さず３個のものをとる総数（この記号を知っている小学生もいるでしょうね）
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