| 問題 |
 洛南高校附属中学校２０１８年第１問（６）次の□にあてはまる数を答えなさい。 （１９/２０−１８/１９）÷（１８/１９−１７/１８）×（１７/１８−１６/１７）÷（１６/１７−１５/１６）＝□ |
| 解答・解説 |
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過去に神戸女学院で出題された問題（神戸女学院中学部１９８５年１日目第２問）の数値が変わっただけの問題ですね。
それぞれの（ ）の中の計算において、通分して計算すると非常に面倒になります。 もちろん、面積図を利用することによりある程度計算の手間を省けますが、・・・ そこで、（ ）の中の分数をよく見ると、分数がすべて１に近いことがわかりますね。 そのことに着目して計算します。 ←分数の大小を比較する問題で、分母や分子の最小公倍数を求めるのが面倒なときに、同様の考え方をしたことがあるはずですね。 １番目の（ ）の中は、１まであと１/２０の数と１まであと１/１９の数の差を求めるということですが、その差は、１/２０と１/１９の差（１/１９−１/２０）と一致します。 ２番目と３番目と４番目の（ ）の中も同様ですね。 □ ＝（１/１９−１/２０）÷（１/１８−１/１９）×（１/１７−１/１８）÷（１/１６−１/１７） ＝（２０−１９）/（１９×２０）×（１８×１９）/（１９−１８）×（１８−１７）/（１７×１８）×（１６×１７）/（１７−１６） ←むやみに計算しないようにしましょう。 ＝（１８×１９×１６×１７）/（１９×２０×１７×１８） ←うまく約分できますね。 ＝１６/２０ ＝４/５ となります。 |