甲陽学院中学校２０１５年２日目第６問（問題）
図のような三角形ＡＢＣがあります。Ｄ、Ｅはそれぞれ辺ＡＢ、ＡＣ上の点で、ＡＤ：ＤＢ＝２：３、ＡＥ：ＥＣ＝２：１となっています。また、Ｆ、Ｇは辺ＢＣ上の点で、ＤＦとＥＧは平行です。
（１）ＤＦとＥＧの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
（２）台形ＤＦＧＥの面積が三角形ＡＢＣの面積の１９６/４０５倍であるとき、ＢＦとＦＧとＧＣの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
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