甲南中学校２０００年２期算数第３問（解答・解説）
金額はすべて１０の倍数だから、１/１０の金額で考えます。結局、５と８から整数を作る問題にすぎません。
横に５個ずつ数字を並べた表を書きます。 ←５の倍数が縦方向で一気に消えるからです。この問題では、横に８個ずつ数字を並べてもいいでしょう。
上の表で、ある数が作られると、その数の下にある数はすべて作ることができます。縦方向は、５ずつ増えるからです。
５の下にある数はすべて消えますね。
８の倍数（８、１６、２４、３２）の下にある数もすべて消えますね。
これでこの問題は解決しました。
（１）
２０以上３２以下で作ることのできない整数は
２２と２７ ←８を順にひいていっても、５の倍数（一の位が０か５）にはなりませんね。
ですね。
したがって、２００円以上３２０円以下の郵便料金で、支払うことのできない料金は
２２０円、２７０円
になります。
（２）
上の表から明らかなように、２８以上の整数はすべて作ることができます。
２８０円以上の郵便料金は５０円と８０円の２種類の切手ですべて支払うことができるので、Ａ君の考えは正しいですね。
甲陽学院中学校１９９７年２日目第３問と大阪大学２０００年前期理系第３問にもぜひチャレンジしてみましょう。
