ラ・サール高等学校２００９年第２問（２）（問題）

　ＡＢ＝５、ＢＣ＝４、ＣＡ＝３の直角三角形の内部に点Ｐをとる。Ｐを通り、ＡＢ、ＢＣ、ＣＡに平行な直線がＢＣ、ＣＡ、ＡＢと交わる点をそれぞれＸ、Ｙ、Ｚとすると、ＰＸ＝ＰＹ＝ＰＺ＝ｘとなった。ｘを求めよ。