開成高等学校１５年数学第４問（問題）
正の整数ｎに対して、ｎの正の約数の個数を＜ｎ＞と表すことにする。例えば、＜６＞＝４、＜＜６＞＞＝＜４＞＝３である。
なお、１００以下の素数は右のとおりである。
２ ３ ５ ７ 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
（１）＜１８０＞および＜＜１８０＞＞の値をそれぞれ求めよ。
（２）５０以上１００以下の整数ｘで、＜ｘ＞＝６を満たすもののうち、３の倍数であるものは３つある。それらをすべて求めよ。
（３）１００以下の正の整数ｙで、＜＜ｙ＞＞＝２を満たすもののうち、素数でないものをすべて求めよ。
（４）２００以下の正の整数ｚで、＜＜ｚ＞＞＝３を満たすもののうち、２の倍数であるものの個数を求めよ。
（注）
正の→０より大きい（小学生は無視して考えればよいでしょう。）