筑波大学附属駒場高等学校１７年第２問（問題）
次の問いに答えなさい。
（１）ｎは１以上３０以下の自然数で、ｎと３０の最大公約数は１です。このようなｎをすべて書きなさい。
（２）ｎ、ｍはｎ＋ｍ＝１００、ｎ＜ｍを満たす自然数で、ｎと３０、ｍと３０の最大公約数はいずれも１です。このような２つの数の組（ｎ，ｍ）をｍ−ｎの値が大きいものから順に２つ、それぞれ求めなさい。
（３）ｎは１以上２０１７以下の自然数で、ｎと３０の最大公約数は１です。このようなｎは何個ありますか。また、それらすべての和を求めなさい。
（注）
自然数→１以上の整数