開成高等学校２０年数学第３問（問題）
Ａ、Ｂはともに一の位が０でない２桁（けた）の自然数であり、ＡとＢの一の位の数は等しい。このとき、次の条件をみたすＡ、Ｂの組は何組あるか。ただし、Ａ＝１１、Ｂ＝２１とＡ＝２１、Ｂ＝１１のような組は異なる組と数えるものとする。
（１）Ａ、Ｂの一の位がともに７であり、積ＡＢが７で割り切れる。
（２）Ａ、Ｂの一の位がともに６であり、積ＡＢが６で割り切れる。
（３）積ＡＢがＡ、Ｂの一の位の数で割り切れる。
（注）
自然数→１以上の整数
ＡＢ→Ａ×Ｂ
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