筑波大学附属駒場高等学校２０２５年数学第２問（問題）
ｎは２以上の整数とします。
ｎ以下の正の整数のうち、ｎとの最大公約数が１であるものの個数を<ｎ>と表すことにします。
例えば、ｎ＝４のとき、４以下の整数のうち４との最大公約数が１であるものは１と３の２個なので、<４>＝２です。
また、ｎ＝５のとき、<５>＝４です。
次の問いに答えなさい。
（１）<９９>を求めなさい。
（２）aは正の整数とします。ｎ＝３aのとき、<ｎ>をｎの式で表しなさい。
（３）a、bは正の整数とします。ｎ＝３a×５bのとき、<ｎ>をｎの式で表しなさい。
（４）a、bは正の整数とし、ｐ、ｑはたがいに異なる素数とします。ｎ＝ｐaｑbのとき、<ｎ>＝２４をみたす整数ｎのうち、１００以下のものをすべて求めなさい。
（注）
正の→０より大きい
３a→３をa個かけあわせた数（他も同様）
ｐaｑb→ｐaとｑbの積