開成中学校０７年第３問（問題）
一定の速さで一つの円周をまわる３つの点Ａ、Ｂ、Ｃがあります。ＡとＢは同じ向きに、ＣはＡ、Ｂとは反対の向きに進みます。３つの点Ａ、Ｂ、Ｃが同じ地点から１時ちょうどに出発しました。ＡとＣは１時２分に、ＢとＣは１時７分に、出発後初めて出会いました。また、Ａは１時２分３０秒に初めて元の地点に戻（もど）りました。
（１）Ｂが初めて元の地点に戻る時刻を求めなさい。
（２）ＡがＢに初めて追いつく時刻を求めなさい。
（３）Ａ、Ｂ、Ｃが初めて正三角形の３つの頂点となる時刻を求めなさい。