開成中学校１０年第３問（問題）
１０時１０分から１１時１０分までの６０分間の、時計の時針（短針）、分針（長針）、秒針について、次の問いに答えなさい。
（１）時針と分針が重なる時刻を求めなさい。ただし、秒の値（あたい）のみ分数を用いて答えること。
（２）時針、分針、秒針の３つの針が、どの２つも重なっていないときを考えます。このとき、右の図のように時計の中心は３つの角に分かれます。（１）で求めた時刻から１１時１０分までの間に、このうち２つの角が等しくなる回数と、最後に２つの角が等しくなる時刻を求めなさい。ただし、時刻については秒の値（あたい）のみ分数を用いて答えること。
