開成中学校２０１６年第２問（問題）
３人の職人Ａ、Ｂ、Ｃの１日あたりの賃金はそれぞれ６０００円、９０００円、３００００円です。ある仕事をＡ１人に頼（たの）むと６００日、Ｂ１人に頼むと４００日、Ｃ１人に頼むと２００日ちょうどで完了（りょう）します。職人が２人、あるいは３人で同じ日に作業したとき、それぞれの能率は１人のときと変わらず、その合計の作業がされます。また、最後の日は途（と）中で仕事が完了しても１日と数え、１日分の賃金を支払（はら）います。以下の問いに答えなさい。
（１）どの日もＡ、Ｂ２人だけで作業すると、この仕事は何日で完了しますか。
（２）２１０日以内にこの仕事を完了させるとき、賃金の合計金額が一番少ないのは、Ａ、Ｂ、Ｃそれぞれ何日ずつ頼むときですか。また、そのときの賃金の合計金額はいくらですか。
（３）賃金の合計金額を４２０万円以内とするとき、この仕事が完了するまでにかかる日数が一番少ないのは、Ａ、Ｂ、Ｃそれぞれに何日ずつ頼むときですか。また、そのとき何日で仕事は完了しますか。