開成中学校２０２３年算数第２問（問題）
図のような、１辺の長さが１cmの正六角形ＡＢＣＤＥＦの周上に、次のような点Ｐと点Ｑがあります。
・点Ｐは辺ＡＦ上にあり、ＡＰ：ＰＦ＝１：２です。
・点Ｑは頂点Ａを出発し、正六角形の周上を反時計回りに分速１cmで動きます。点Ｑは、頂点Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅをこの順で通り、頂点Ａを出発した５分後に頂点Ｆで止まります。
点Ｑが頂点Ａや頂点Ｆにいるときを除いて、正六角形は直線ＰＱによって２つの部分に分けられます。この２つの部分のうち、一方の面積が他方の面積の２倍になるのは、点Ｑが頂点Ａを出発してから何分何秒後ですか。２つ答えなさい。
