武蔵中学校０４年第３問（問題）
帽子（ぼうし）を２つ重ねてかぶっている人が、コインを投げて表が出れば帽子を１つ増やし、裏が出れば帽子を１つ減らすゲームをします。何回かコインを投げて、頭の上に帽子がなくなればゲームは終わります。
（１）太郎君がこのゲームを行いました。ゲームが終わるまでにコインを投げた回数は、５回以内でした。太郎君が投げたコインの表裏の出方を、表を〇裏を×としてすべて書きなさい。
（２）次に、次郎君がこのゲームを行いました。次郎君は、８回目を投げてゲームが終わりました。次郎君が投げたコインの表裏の出方は、全部で何通りありますか。（考え方も書きなさい）
（実際の問題文には、帽子を２つ重ねてかぶっている男の子の絵がありましたが、不要なので、省略しています。）