武蔵中学校０９年第３問（問題）
横の辺の長さが６ｍの長方形の部屋の床（ゆか）に正方形のタイルをしきつめます。横の辺に平行な直線で床を２つの長方形に分けて、一方には一辺が５０cmのタイルをしき、もう一方には一辺が３０cmのタイルをしくと、床全面にしきつめられます。このとき使うタイルは合計２２８枚です。
また、直線を横の辺に平行なままずらして床を前とは別の２つの長方形に分けて、一方には一辺が４０cmのタイルをしき、もう一方には一辺が３０cmのタイルをしいても、床全面にしきつめられます。このとき使うタイルは合計２２０枚です。
部屋のたての辺の長さは何ｍですか。（式や考え方も書きなさい。）