灘中学校２０１０年算数２日目第４問（問題）
図１のように、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを４つの頂点とし、どの面も合同な正三角形でできている三角すいがあり、その体積は４０cm3です。この三角すいの各辺の真ん中の点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊを結んで、図２のように８つの面をもつ中身のつまった立体Ｐを作ります。立体Ｐの８つの面は合同な正三角形です。
（１）立体Ｐの体積は□cm3です。
（２）立体Ｐが、２点Ｉ、Ｊを通る直線のまわりに１回転する間に通過する部分の体積は、立体Ｐの体積の□倍です。
（３）立体Ｐが２点Ｉ、Ｊを通る直線のまわりに１回転する間に、図３の斜（しゃ）線をつけた三角形ＥＦＩが通過する部分の体積を求めなさい。