灘中学校２００６年算数２日目第２問（解答・解説）
上の図のように、空欄に名前をつけます。
（３）で２００６番目を聞いているから、規則（周期）があるはずですね。
周期を発見するために数字の推移を見ていくだけです。 ←周期性の問題では、１周期をしっかり調べることが大切です。
数字（１、２、・・・）がどこに移動するかではなく、丸数字（①、②、・・・）のところにあった数字がどこに移動するかに注目するといいでしょう。
①→①（元に戻りました。）～周期１
②→③→⑤→⑨→⑥→⑪→⑩→⑧→④→⑦→②（元に戻りました。）～周期１０
⑫→⑫（元に戻りました。）～周期１
（１）
１番目に①にあった数（１）が５番目では①へ、１番目に②にあった数（２）が５番目では⑥へ、１番目に③にあった数（３）が５番目では⑪へ、・・・というようにして埋めて行けばいいでしょう。
なお、４番目に①にあった数（１）が次（５番目）では①へ、４番目に②にあった数（８）が次（５番目）では③へ、４番目に③にあった数（４）が次（５番目）では⑤へ、・・・というようにして埋めて行ってもいいでしょう。
答えは次のようになります。
（２）
２番以後、はじめて１番と同じ並びになる（元に戻るということですね）のは、周期が一致する場合だから、１０（１、１０、１の最小公倍数）番後の１１番目になります。
（３）
２００６÷１０
＝２００・・・余り６
だから、２００６番目は６番目と同じですね。
あとは（１）と全く同様にするだけです。
答えは次のようになります。
なお、第９回算数チャレンジ問題は、この問題と同じ問題なので、ぜひ解いてみましょう。