南山中学校女子部１８年第５問（問題）
宮城さんは夏休みに家族旅行で仙台に行きました。名古屋から仙台までは約７００km、１０時間以上の長いドライブになるので、車内でのひまつぶしに、追いこしたり追いこされたりする自動車のナンバーを記録してみることにしました。がんばった結果、仙台につくまでに１０００台の記録を達成しました。後でゆっくり見返してみると、なんだか５のつくナンバーが多いような気がします。お父さんは「ナンバーは好きなものを選ぶこともできるから、数字の５が好きな人が多いのかもしれないね。」と言っています。
自動車のナンバーは１から９９９９まで９９９９種類あります。そして、５のつくナンバーは、５、１５、２５…全部は数えられないので計算してみましょう。５がちょうど４つ使われているものは５５５５だけで１種類です。５がちょうど３つ使われているものは[ア ]種類、ちょうど２つ使われているものは[ ]種類、そして、１つだけ使われているものは[ ]種類なので、５のつくナンバーは、全部で[イ ]種類になります。だから、５のつくナンバーの割合は[イ ]/９９９９になるはずなので、１０００台中５１６台も５のつくナンバーがあったというのは、やっぱり数字の５が好きな人が多いということでしょうね。
（１）空らんアにあてはまる数を入れなさい。
（２）空らんイにあてはまる数を入れなさい。