西大和学園中学校２４年東京・東海会場算数第２問（問題）
各位の数の和が８になる整数を小さい順に並べた
＃：８，１７，２６，３５，４４，５３，６２，７１，８０，１０７，……
という列＃を考えます。列＃において、ｎ番目に現れる数を記号【ｎ：＃】と表すことにします。例えば、【３：＃】＝２６です。以下の[ ]にあてはまる数を求めなさい。
（１）＃の中で、０を含まない３桁（けた）以下の整数は全部で[ ]個あります。
（２）＃の中で、０を含まない整数は全部で[ ]個あります。
（３）＃の中で４桁以下の整数は全部で[ ]個あります。
（４）【[あ]：＃】＝２０２４、【２８８：＃】＝[い]です。
列＃に現れる整数を用いて、次のように列♭を作ります。
[列♭：各位に現れる数字の中に、同じ数字がちょうど２回使われているようなものを含む整数だけを小さい順に並べる]
列♭を並べて書くと
♭：４４，１１６，１６１，２２４，２３３，……
となります。列♭の中には、２０２４や、３３１１、１２１１２１なども現れます。
（５）列♭に現れる整数のうち、２０２４以下の整数で、１１６のように各位に整数１がちょうど２回使われているものは[ ]個あります。
（６）【[ ]：♭】＝２０２４です。