桜蔭中学校０８年第３問（問題）
かずおくんのビデオテープレコーダーには６０分用テープに６０分間の録画ができる機能（標準モード）と、６０分用テープに１２０分間の録画ができる機能（２倍モード）の２つの機能があります。かずおくんは、このビデオテープレコーダーで３つの映像Ａ、Ｂ、Ｃを録画することにしました。Ａ、Ｂ、Ｃの映像の長さはそれぞれ５分１０秒、２分５６秒、１０秒です。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）かずおくんは、ある長さのビデオテープにＡＣＢＣＡＣＢＣ………となるように、ＡとＢの間にかならずＣを入れながらＡ、Ｂをこの順に交互に標準モードで録画しました。４回目のＡの録画を始めたところ、最後まで録画することはできませんでした。このビデオテープに録画できる時間は標準モードで何分何秒より長く何分何秒より短いですか。
（２）次に、かずおくんは６０分用のテープにＡ、Ｂのみをこの順に交互に録画しました。はじめは標準モードで録画していましたが、何回目かのＢから２倍モードで録画したところ、１０回目のＢが終わったときにビデオテープが標準モードで４３秒残りました。２倍モードで録画を始めたのは何回目のＢからですか。