桜蔭中学校１０年第２問（問題）
３けたの整数ｎの各位の数を加え、その和が１けたになるまでその作業を続け、最後の１桁の数を[ｎ]で表すことにします。例えば、[１２３]⇒１＋２＋３＝６（作業１回）なので、[１２３]＝６、[７８９]⇒７＋８＋９＝２４⇒２＋４＝６（作業２回）なので、[７８９]＝６です。
（１）[１４７]を求めなさい。
（２）[ｎ]＝９となるｎのうち、最も小さい数と最も大きい数を求めなさい。
（３）最も作業が多いのは、何回ですか。また、そのときの整数ｎのうち３番目に大きい数を求めなさい。