桜蔭中学校９６年第３問（問題）
右の図の四角形ＡＢＣＤは正方形で、Ｏは対角線の交点です。４点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓは、Ｏを同時に出発し、ＰとＱは毎秒１cm、ＲとＳは毎秒２cmの速さで、ＰはＯＡ間、ＱはＯＢ間、ＲはＯＣ間、ＳはＯＤ間を往復し続けます。ただし、対角線の長さは４８cmとします。
つぎの問いに答えなさい。
（１）４点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓが出発してから、初めてその４点が同時にＯに戻るのは何秒後ですか。
（２）４点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓを順に結んで四角形をつくるとき、
①四角形ＰＱＲＳが初めて正方形になるのは、出発してから何秒後ですか。
②出発してから１時間後までに、四角形ＰＱＲＳは何回正方形になりますか。
