大阪星光学院中学校１９年第２問（問題）
１/２０１９から始まり、分母が１ずつ減り、分子が一定の数（整数）ずつ増える数列を考えます。
（１）１/２０１９、２/２０１８、３/２０１７、４/２０１６、・・・という数列は、[ ]番目が約分してちょうど１になります。
（２）１/２０１９、３/２０１８、５/２０１７、７/２０１６、・・・という数列は、約分して１になる数は出てきませんが、[ ]番目ではじめて１より大きくなります。
（３）このような数列のうち、約分して１になる数が出てくるのは、分子を１ずつ増やしたときと、[ ]ずつ増やしたときと、[ ]ずつ増やしたときだけです。