大阪星光学院中学校２００７年算数第４問（解答・解説）
この問題は、ラ・サール中学校１９９６年算数１日目第５問と全く同じ問題です。
問題文の見た目が一部変わっていますが、実質的には全く同じ問題です。
下の解説は、ラ・サール中学校１９９６年算数１日目第５問の解説の表現を一部改めただけのものです。 ←出題者が手抜きをすると、解説するほうも楽ですね（＾＾；）
白白、白赤、赤白の入れ方をそれぞれＡ、Ｂ、Ｃとします。
「赤のおはじきは横にもたてにも続けて入れることはできません。」という条件から、Ａの次は、Ａ、Ｂ、Ｃのいずれか、Ｂの次は、ＡかＣのいずれか、Ｃの次は、ＡかＢのいずれかになります。
１行下 １行下 １行下
Ａ → Ａ Ｂ → Ａ Ｃ → Ａ
→ Ｂ → Ｃ → Ｂ
→ Ｃ
逆から考えます。
１行上 １行上 １行上
Ａ ← Ａ Ｂ ← Ａ Ｃ ← Ａ
← Ｂ ← Ｃ ← Ｂ
← Ｃ
これを整理すると、次のようになります。
上 下 上 下 上 下
Ａ Ａ Ａ Ｂ Ａ Ｃ
Ｂ Ｃ Ｂ
Ｃ
Ａの個数は、１行上のＡの個数とＢの個数とＣの個数の和になり、Ｂの個数は、１行上のＡの個数とＣの個数の和になり、Ｃの個数は、１行上のＡの個数とＢの個数の和になります（式で表すと、（ある行のＡの個数）＝（１行上のＡの個数）＋（１行上のＢの個数）＋（１行上のＣの個数）、（ある行のＢの個数）＝（１行上のＡの個数）＋（１行上のＣの個数）、（ある行のＣの個数）＝（１行上のＡの個数）＋（１行上のＢの個数）となります）。
あとは、表をかいて機械的に処理します。
行 １ ２ ３ ４ ５ ←５行目は、実際には不要です。
Ａ １ ３ ７ １７ ４１
Ｂ １ ２ ５ １２ ２９
Ｃ １ ２ ５ １２ ２９
計 ３ ７ １７ ４１ ９９
（１） （２） （３）
なお、ＢとＣが条件的に同じことに注意すると、手間が少し省けます。 ←条件の対等性を利用して作業を減らす！
もちろん、樹形図をかいて、根性で解くこともできます。(^-^;)
ホームページには、この問題と同様の問題を取り上げているので、ぜひ解いてみましょう（京都大学１９９９年前期文系数学第５問、灘中学校１９９６年算数１日目第９問、ラ・サール中学校１９９７年算数１日目第４問など）。