洛南高校附属中学校０９年第３問（問題）

　次の問いに答えなさい。
（１）三角形ＡＢＣの中に正方形をかくと、図１のようになり、図１の正方形の上側に同じようにして正方形をかくと、図２のようになりました。このとき、
（三角形ＡＢＣの面積）：（２つの正方形の面積の和）
を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

（２）（１）と同じようにして、２つの正方形のさらに上側にもう１つ正方形をかくとき、
（三角形ＡＢＣの面積）：（３つの正方形の面積の和）
を、最も簡単な整数の比で表しなさい。