六甲学院中学校２０２４年Ａ算数第８問（問題）
ある整数から始めて、「３で割った商の小数点以下を切り捨てた整数を求める」という操作を、０になるまでくり返します。たとえば、７０から始めてこの操作をくり返すと、７０→２３→７→２→０となり、４回目に０になります。次の（１）〜（３）の問いに答えなさい。
（１）３００から始めてこの操作をくり返すと、何回目に０になりますか。
（２）この操作をくり返すと５回目に０になる整数のうち、最も大きい整数を求めなさい。
（３）この操作をくり返すと８回目に０になる整数は、全部で何個ありますか。