聖光学院中学校０６年第１回第６問（問題）
右の図のように、ＡＢ＝６cm、ＢＣ＝１２cm、ＣＤ＝１０cm、角Ｂと角Ｃの大きさが９０°の台形ＡＢＣＤと、辺ＡＤを対角線の１つとする正方形ＰＡＱＤがあります。点Ｑを通り辺ＢＣに平行な直線と、辺ＡＢ、ＣＤとの交点をそれぞれＲ、Ｓとします。また、辺ＡＤの真ん中の点をＯとし、Ｏを通り辺ＢＣに平行な直線と辺ＡＰとの交点をＴとします。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）ＱＳの長さを求めなさい。
（２）正方形ＰＡＱＤの面積を求めなさい。
（３）三角形ＡＯＴの面積を求めなさい。
