渋谷教育学園幕張中学校１６年２次第１問（問題）
Ａを０ではない整数とします。
Ａ＝a×a＋b×b
となる０ではない整数aとbの組(a,b)の個数を[Ａ]と表すことにします。
例えば、Ａ＝３７のとき、a×a＋b×b＝３７となるaとbの組(a,b)は、a＝１、b＝６となる場合と、a＝６、b＝１となる場合の２組あるので
[３７]＝２
となります。
また、Ａ＝８のとき, a×a＋b×b＝８となるaとbの組(a,b)は、a＝２、b＝２となる場合の１組だけなので
[８]＝１
となります。
また、Ａ＝３のとき、a×a＋b×b＝３となるaとbの組(a,b)はないので
[３]＝０
となります。
このとき、次の各問いに答えなさい。
（１）[６５]はいくつですか。
（２）[Ａ]＝２となる整数Ａのうち、３０以下の奇（き）数であるものをすべて求めなさい。
（３）[Ａ]＝３となる整数Ａのうち、最も小さいものはいくつですか。