東大寺学園中学校０２年第３問（問題）
（図１）のようなＡＢの長さが６cmの長方形ＡＢＣＤがあり、対角線の交点をＥとします。ＣＥ上に点Ｆがあり、ＣＦ＝２cm、ＥＦ＝３cmとなっています。点Ｆで対角線ＡＣに９０゜で交わる直線と辺ＢＣ、辺ＣＤとの交点をそれぞれＧ、Ｈとし、ＡＧと対角線ＢＤの交点をＩとします。このとき次の問いに答えなさい。ただし、必要があれば（図２）のように縦４cm、横３cmの長方形の対角線の長さが５cmになることを使ってもかまいません。
（１）三角形ＡＩＥの面積を求めなさい。
（２）四角形ＤＥＦＨの面積を求めなさい。
