東大寺学園中学校０９年第２問（問題）
横一列に並んだｎ個の〇の間に、仕切りの｜を入れていくつかの部分に分ける方法の数をＳ（ｎ）とします。
例えば
ｎ＝２のとき 〇〇に対し 〇｜〇 よりＳ（２）＝１
ｎ＝３のとき 〇〇〇に対し 〇｜〇〇 〇〇｜〇 〇｜〇｜〇 よりＳ（３）＝３
です。このとき次の問いに答えなさい。
（１）Ｓ（４）、Ｓ（５）を求めなさい。
（２）Ｓ（ｎ）＝１２７となるｎを求めなさい。
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