東大寺学園中学校１６年第２問（問題）
３種類の数字１、２、３を次の規則①、②、③にしたがって、左から順に一列に並べます。
規則① １の次は３
規則② ２の次は２または３
規則③ ３の次は１または２または３
例えば、２個の数字を並べるとき、１３、２２、２３、３１、３２、３３の６通りの並べ方があります。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）４個の数字を並べるとき、左から１番目と４番目が２である並べ方は全部で何通りありますか。
（２）１０個の数字を並べるとき、左から１、４、１０番目が２で左から７番目が１である並べ方は全部で何通りありますか。
（３）１０個の数字を並べるとき、左から１、４、１０番目が２である並べ方は全部で何通りありますか。