東大寺学園中学校１７年第３問（問題）


東大寺学園中学校２０１７年算数第３問（問題）の図

　右図のように三角形ＡＢＣと三角形ＤＢＣがあります。三角形ＡＢＣは角Ｂが９０°の直角三角形です。ＤからＢＣに垂直な直線を引き、ＢＣと交わる点をＥとします。また、ＡＣとＤＢの交わる点をＦとします。ＡＢ：ＤＥ＝２：３で、三角形ＡＢＦの面積と三角形ＣＤＦの面積の比が３：７のとき、次の問いに答えなさい。
（１）ＡＦ：ＦＣを求めなさい。ただし、最も簡単な整数の比で答えなさい。
（２）ＢＥ：ＢＣを求めなさい。ただし、最も簡単な整数の比で答えなさい。



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