筑波大学附属駒場中学校１８年第２問（問題）
Aと書かれたカードが何枚かと、Bと書かれたカードが１枚、Cと書かれたカードが１枚あります。これらのカードから何枚かを選ぶとき、その選び方が何通りあるかを考えます。
例えば、Aと書かれたカードが１枚のとき、選んだカードに書かれた文字を｛ ｝に書くことにすると、カードの選び方は、
｛A｝、｛B｝、｛C｝、｛AB｝、｛AC｝、｛BC｝、｛ABC｝
の７通りです。
次の問いに答えなさい。なお、Aと書かれたカードが２枚以上あるとき、それらは区別しません。
（１）Aと書かれたカードが２枚のとき、選び方は何通りですか。
また、Aと書かれたカードが３枚のとき、選び方は何通りですか。
（２）Aと書かれたカードが１００枚のとき、選び方は何通りですか。
（３）Aと書かれたカードが何枚のとき、選び方がちょうど３０２３通りになりますか。